El Centro Municipal Integrado de El Llano (c/ Río de Oro, 37-
Gijón), en su sesión del mes de Octubre-2017 (Martes,
31, a las 19’30 horas) del Foro Filosófico Popular “Pensando aquí y ahora” abordará el tema «La filosofía
ante las estadísticas aquí y ahora: Más allá del “reduccionismo matemático” de
la vida».
La sesión se plantea como reflexión general y concreta que parte del hecho histórico de un nacimiento y desarrollo interconectado de filosofía y matemáticas (ciencia,
en general) en la antigüedad clásica.. En efecto, el primero de los protofilósofos
presocráticos, Tales de Mileto (Mileto,
hacia el 620- 546 a.N.E.), era bien conocido por sus descubrimientos
matemáticos (como el Teorema que, de forma poco cabal, lleva su nombre),
frecuentemente asentados sobre prácticas de agrimensura (a las que retornaban
con ventaja funcional… Y para Pitágoras de Samos (Samos, Islas
Espóradas Orientales, hacia 569-Metaponto, Bernalda, 475 a.N.E.) y sus
discípulos de la Escuela de Crotona (también discípulas, pues fue la primera
escuela de conocimiento de la antigüedad en contar con mujeres) no era ya sólo
que el mundo estuviera escrito en lenguaje matemático,
como diría más de veinte siglos después Galileo Galilei (Pisa, Toscana, 1564-
Arcetri, Toscana, 1642), sino que directamente estaba hecho de objetos matemáticas,
de números: de puntos (el uno), líneas (el dos), planos (el tres) y volúmenes (el cuatro);
números cuya suma, en medio del aire místico de la escuela, remitía al 10 (1+2+3+4), la sagrada Tetractys (Τετρακτύς) cuyo símbolo es un
triángulo formado por cuatro filas de puntos en reducción… Y, en la institucionalización
de la fisosofía, Platón (Atenas o la Isla de Egina, 427- 347 a.N.E.), que tenía
fuerte ascendencia pitagórica a través de su amistad con Arquitas de Tarento
(hacia el 430- 360 a.N.E.), hizo que figurase en el friso de su Academia (fundada
en el 387 a.N.E.) el lema “No entre el que no
sepa geometría” (ἀγεωμέτρητος μὴ εἰσίτω).
En suma, nos dice el profesor de
ciencias matemáticas y de filosofía en la Universidad Carnegie Mellon
(Pittsburgh, Pensilvania, Estados Unidos) Jeremy Avigad que “El conocimiento matemático ha sido
considerado por mucho tiempo como un paradigma del conocimiento
humano con verdades que son a la
vez necesarias y ciertas, por lo que dar
una explicación del conocimiento matemático es una parte importante
de la epistemología. Los objetos matemáticos, tales como
los números y los conjuntos, son ejemplos arquetípicos de
abstracciones, dado que el tratamiento de tales objetos en nuestro discurso es
como si fueran independientes del tiempo y el espacio, encontrar
un lugar para los objetos de este tipo en un marco más amplio del pensamiento es
una tarea central de la ontología, o metafísica. El rigor y
la precisión del lenguaje matemático depende del hecho de que está
basado en un vocabulario limitado y una gramática muy estructurada, y las
explicaciones semánticas del discurso matemático a menudo sirven como
punto de partida de la filosofía del lenguaje. Aunque el pensamiento
matemático ha demostrado un alto grado de estabilidad a través de la historia,
su práctica también ha evolucionado con el tiempo, y algunos desarrollos han
provocado controversia y debate; clarificar los objetivos básicos de esta
práctica y los métodos apropiados es, por lo tanto, una
tarea metodológica y fundacional importante, situando la
filosofía de las matemáticas dentro de la filosofía general de la ciencia”.
Para Bertrand Russell (Introduction
to Mathematical Philosophy, Capítulo 1, 1918), por su parte,
las matemáticas son un estudio que, cuando se parte de sus partes más comunes,
puede llevarse a cabo en cualquiera de dos direcciones opuestas: la búsqueda de
la expansión del propio conocimiento. Por un lado, y, por otro, la dotación de
sólidos fundamentos. Tal distinción, no obstante, no radica en la materia
objeto de estudio, sino en la actitud mental de quien la estudia... Para
expresarlo de otro modo, tal y como necesitamos dos tipos de instrumentos,
telescopio y microscopio, para ampliar nuestras capacidades visuales, también
necesitamos dos tipos de instrumentos para la ampliación de nuestras
capacidades lógicas: una para hacernos avanzar hacia las matemáticas superiores,
y la otra para permitirnos volver la mirada hacia los fundamentos lógicos de cuanto estamos inclinados a dar por sentado
en las matemáticas: mediante el análisis de las nociones matemáticas ordinarias
iremos adquiriendo una nueva perspectiva, nuevos poderes y nuevos medios para
llegar a nuevos temas matemáticos más complejos, pero ello exigirá que toda
adopción de nuevas líneas de avance, recupere nuestro viaje hacia atrás, para
revisar y cimentar rigurosamente los fundamentos…
En las palabras de Imre Lakatos (“Infinite
regress and foundations of mathematics”,
en Mathematics, science and
epistemology (Imre Lakatos: Philosofhical Papers, Vol. 2). Editado
por John Worrall y Gregory Currie, 1978: 4):
«Al discutir los esfuerzos modernos para
establecer los fundamentos del conocimiento matemático, uno tiende a olvidarse
que son solo un capítulo en el gran esfuerzo para superar el escepticismo a
través del establecimiento los fundamentos para el conocimiento en
general. El objeto de mi contribución es mostrar la filosofía
matemática moderna como profundamente insertada en la epistemología general y
como siendo sólo entendible en ese contexto.» [El énfasis es del propio
Lakatos.]
Nuestro Miguel
de Guzmán lo tiene muy claro (“Filosofía
y matemáticas”:
http://www.mat.ucm.es/catedramdeguzman/drupal/migueldeguzman/legado/historia/matematicaEnLaCulturaHumana/02matyfil
): «Pero
hay otros aspectos interesantes de la matemática que atraen de modo natural al
filósofo. La dinámica interna del pensamiento matemático,
la lógica de su estructura, simple, tersa, sobria, clara, hacen de
ella un modelo de reflexión fiable que suscita el consenso de todos. Los
filósofos interesados en aclarar los misterios
del conocimiento humano han visto en el pensamiento matemático un
campo ideal de trabajo donde poner a prueba
sus hipótesis y teorías»… Y Mario Bunge va aún más
lejos y sugería ya en La ciencia, su método y su filosofía (1960) que las matemáticas son no sólo el fundamento del quehacer
científico sinó también del filosófico.
En realidad, durante
mucho tiempo la opinión general era la que marcaba Carl Friedrich Gauss (sí,
el constructor de la famosa campana de
Gauss como representación gráfica de las características y resultados que
que se distribuyen según una “curva
normal” en la población): «La
matemática es la reina de las ciencias y la aritmética es la reina de
las matemáticas. Ella a menudo se digna a prestar un servicio a
la astronomía y a otras ciencias naturales, pero en todas las
relaciones, tiene derecho a la primera fila»… Una primacía que, como señala
por ejemplo José Luis Gómez Pardo (“Observaciones sobre la naturaleza de la
Matemática”, en Luis Puelles y otros, edición de Wenceslao J. González: Aspectos
Metodológicos de la Investigación Científica: Un Enfoque Multidisciplinar, 1988: 127), hundía sus raíces en la tradición
platónica, en cuanto que, en ella, son
las matemáticas el origen y fundamento de la teoría de las formas o ideas, siendo la idealización/abstracción de
los entes matemáticos la que inspira y se transforma en la idealización de los
entes físicos y psíquicos: la verdad matemática, por su invariabilidad en el
tiempo, es el modelo a seguir en todo conocimiento intelectual, y el método
deductivo, que partiendo de axiomas y definiciones llegaba a la demostración de teoremas,
servía de prestigioso modelo de razonamiento a todo saber. Vemos así como en el
diálogo platónico doctrinal Menón o de la Virtud, el
personaje Sócrates ejerce la mayéutica
para, a través de preguntas y respuestas, lograr que un esclavo tracio alcance
por su propio razonamiento una verdad matemática; toda una
exposición/demostración, en “relato popular”, de cómo las matemáticas están en el alma humana, ya que en ella
está presente el logos que gobierna el mundo material mediante
las proporciones aritméticas y geométricas, por lo que sólo se requiere la
introspección (anamnesis, ἀνάμνησις, porque “conocer es recordar”) para volvernos conscientes de ese saber interno. Es la posición conocida como realismo, platonismo o realismo
platónico y «de manera muy
esquemática, puede sintetizarse en la creencia de que los objetos matemáticos son
reales y su existencia es un hecho objetivo e independiente de
nuestro conocimiento de los mismos.... existen fuera del espacio y
del tiempo de la experiencia física y cualquier pregunta
significativa sobre ellos tiene una respuesta definida. Así el matemático es,
en este sentido, como un científico empírico que no puede inventar ni construir
sino solo descubrir algo que ya existe».
Sin embargo, a finales
del siglo XIX todo cambió con el inicio de la llamada crisis de los fundamentos
que Javier De Lorenzo (La matemática: de sus fundamentos
y crisis, 1998) nos presenta así: «La imagen tradicional de las matemáticas (formal e infalible) fue
cuestionada a raíz de la llamada "crisis de los fundamentos de las
matemáticas", que sucedió en el siglo XIX. Dicha "crisis" se
originó principalmente por dos descubrimientos: primero el de las geometrías no
euclidianas y, segundo, el de la teoría de los conjuntos.»… Ampliándolo
desde la perspectiva del propio José Luis Gómez
Pardo (Op.cit.: 125- 156): Hasta
bien entrado el siglo XIX, la geometría era universalmente
considerada la rama más firme del conocimiento... La Geometría era,
simplemente, el estudio de las propiedades del espacio. Estas se manifestaban
como verdades objetivas, universalmente válidas para la mente humana. Durante
el siglo XIX sucedieron “varios desastres que iban a cambiar completamente esta
situación. El primero fue el descubrimiento de geometrías no euclídeas, al
que inmediatamente siguió otro desastre mayor: el desarrollo
del análisis por caminos contrarios a la intuición geométrica (curvas
que llenan el espacio, funciones continuas no diferenciables, etc) lo que puso
de manifiesto la gran vulnerabilidad del único fundamento que hasta entonces
tenían las Matemáticas: la intuición geométrica. Esto era una auténtica
catástrofe puesto que en algún sentido implicaba la pérdida de la certeza,
no solo en la Matemática sino en todo el conocimiento humano… Se pensó entonces
buscar otra “base segura” para fundamentar las Matemáticas, y
así Dedekind y Weierstrass mostraron como era posible
construir el análisis -el continuo- a partir de la Aritmética.
Parecía que todo volvía a estar en orden, pues nadie dudaba de la certeza
proporcionada por nuestra intuición de contar y así los números enteros serían
la nueva base segura para todo el edificio matemático... En matemáticas,
el Programa de Hilbert [formulado por el matemático alemán
David Hilbert en la década de 1920] fue una solución propuesta ante la
crisis fundacional de las matemáticas, en épocas en que en los primeros
intentos por clarificar los fundamentos de la
matemática contenían paradojas e inconsistencias. Como solución,
Hilbert propuso basarse en todas las teorías existentes para formar un conjunto
de axiomas finito y completo, y proveer prueba de que esos axiomas
eran consistentes. El alemán propuso que la consistencia de sistemas más
complicados, como el análisis real, podrían ser probados en términos de
sistemas más simples. Últimamente, la consistencia de toda la matemática puede
ser reducida a aritmética básica… No obstante los teoremas de
incompletitud de Gödel [formulados por el matemático austrohúngaro Kurt
Gödel] demostraron en 1931 que el programa de Hilbert era inalcanzable. En su
primer teorema mostró que cualquier sistema consistente con un conjunto
computable de axiomas, capaz de expresión aritmética nunca puede ser completo:
es posible construir una afirmación que puede ser demostrada como verdadera,
pero no puede ser derivada de las reglas formales del sistema. En su segundo
teorema, Gödel mostró que un sistema como aquel no podría probar su propia
consistencia, de modo que tampoco puede ser usado para probar la consistencia
de nada más fuerte [esto contradijo la suposición de Hilbert de que un
sistema finitista podía ser usado para probar la consistencia de una
teoría más fuerte]… Pero el intento de fundamentar rigurosamente la Matemática
iba a ser llevado un paso más lejos por Frege, quien comenzó un ambicioso
programa para basar las Matemáticas en la Lógica, a través de la
Aritmética. Este fue el punto de partida de la escuela logicista que
más tarde seria continuada por Russell y Whitehead. La idea
logicista consistía en demostrar que la Matemática clásica era parte de la
lógica, de modo que una vez culminado su programa podría asegurarse que la
Matemática estaba libre de contradicción al menos en la misma medida que la
propia lógica. Sin embargo, ya en ese momento se habían hecho unos
descubrimientos que iban a sacudir completamente este optimismo dejando de
nuevo a la Matemática sin fundamentos seguros. En efecto, la construcción del
continuo a partir de la Aritmética se basaba en la Teoría de Conjuntos de Cantor, que también había sido
utilizada por Frege en sus fundamentación de la Aritmética. Pero la teoría de
Cantor, y en particular su hipótesis básica sobre la existencia de conjuntos
encerrada en su definición: “un conjunto
es cualquier colección de objetos distintos de nuestra intuición o nuestro
pensamiento”, que puede ser traducida por “cualquier condición determina un conjunto”, iba a
revelarse inconsistente.
«Esa
crisis dio origen a varias tentativas de resolución, lo que, a su vez, dio
origen a tres corrientes principales: las escuelas intuicionista, logicista y
formalista (esa es la visión general o común, algunos incluyen otras escuelas,
tales como el fenomenalismo de Husserl). Argumentalmente esas
tentativas fueron infructuosas lo que dio origen a otras escuelas, tanto
derivadas de las anteriores como de
otras percepciones básicas -por ejemplo, del empirismo. Sin embargo, y
argumentablemente, la situación todavía no se ha resuelto del todo.» (ver, por ejemplo, S. Lindström, E.
Palmgren, K. Segerberg, y V. Stoltenberg-Hansen (editores): Logicism,
Intuitionism, and Formalism: What Has Become of Them?, 2009). Ferran
Mir Sabaté sintetiza (“La polemica
intuicionismo formalismo en los años 20”, en Cuaderno de Materiales 23,
2011: 557-574): «Las discusiones posteriores sobre la
filosofía matemática (la metamatemática) ilustrarán las distintas concepciones
de la disciplina. Durante los años 20s se desarrollará un profundo debate sobre
las bases de las matemáticas que, a pesar de su cierre aparente, sigue vigente
en nuestros días».
Así,
que, en medio de tanta crisis de fundamentos y del fracaso relativo de
distintos ensayos de solución metamatemática, comienza a florecer, sin resistirse
casi nunca a las tentaciones instrumentales, lo que algún Catedrático de
Ciencias Matemáticas definía con ironía como “una rama de la Teología”, la Estadística… Algo, por cierto, muy útil
(sobre todo para quienes pretenden controlar los procesos) en tiempos de
progresiva mundialización capitalista,
en los que todo está presidido por la ley
de los grandes números, en las que anticipar tendencias supone ventajas de
mercado, en las que lo macroeconómico (y lo
macro, en general) se impone a lo microeconómico (y a lo micro, en particular), en los que el fenómeno migratorio se
torna en un problema de flujos y no de personas con necesidades vitales… De ahí
lel progresivo perfeccionamiento de instrumentos para la medida de
correlaciones que se aplican luego a fenómenos en función de intereses
comerciales, evitando cuidadosamente la atención a variables intermediarias
relevantes (por ejemplo, entre hábitos de consumo asociados, sin atender a sus
posibles “daños colaterales” económicos o físicos); del cálculo preciso de los
márgenes de error en encuestas utilizadas para la proyección resultados
electorales (entendidos como “consumo político”) o de otros tipos de consumo,
eludiendo impactos de situación coyuntural o manipulando muestras… En un mundo
en el que nos levantamos cada día, acaso maldiciendo nuestra propia somnolencia
(tras haberse pasado la noche anterior en embobado deleite ante el ascenso de la insignificancia,
Castoriadis dixit, quintaesenciado en
cualquier subproducto televisivo al uso) y las exigencias del curro (o la
maldición del paro), bajamos a la calle y acaso encuentramos algún “transeúnte
menesteroso” maldurmiendo tpdavía en
algún banco (de los de madera) mientras otros “indigentes de caché” van
despertando y desocupando los rincones más propicios al “descanso alternativo”
(soportales, techumbres más o menos precarias o “acogedores umbrales” con
cajero automático de los otros bancos) envueltos en sus cobijas de cartón y con
su exiguo equipaje de harapos como almohada, para dejar esos espacios libres al
tránsito de la “población normalizada” (no por Gauss, o acaso un poco); si tenemos
tiempo para tomarnos un café, seguramente alguien, con el que nadie habla si no
es para echarle con cajas destempladas del local (¡al fin y al cabo es una molestia, abstracta, que sólo se podrá
convertir en una persona, concreta, a
través de algún incidente o delito!), dejará junto a nuestra taza una tarjeta
presuntamente llena de penurias que no nos molestaremos en leer; y, después, de
pelearnos (calladamente) con el despotismo de nuestros jefes y de imponer
(sonoramente) nuestro “docto parecer” a nuestros subordinados, y/o después de
enfrentarnos gallardamente a los sinsentidos administrativos y los mantras evasivos de cualquier servicio
de atención al cliente, al regresar a casa nos toparemos, mientras hacemos las
últimas compras del día, con unos “mendigos de supermercado” luciendo su puesto
preferente (acceso a algunas monedas de las vueltas, a algún producto de
primera necesidad que lava “malas conciencias burguesas”, a alguna compensación
por sujetar una mascota mientras sus dueños hacen consumo,…); y ya, al
acercarnos a nuestra casa nos cruzaremos con varios seres, de sexos, edades y
etnias diversas pero una común apariencia mísera, abriendo y revolviendo
contenedores de basura (“a veces, con un
poco de suerte, es posible encontrar algo de justicia en la basura”, El
Roto dixit)… Antes, en medio y
después de la jornada nos salpicarán de todos los medios de comunicación
posibles con “estadísticas sobre la realidad” capaces de legitimar, según quién
las use, que “todo va bien, dentro de lo que cabe, y vivimos en el mejor de los
mundos posibles” o “todo va fatal, hasta extremos insoportables, y es necesario
y urgente un cambio radical”… En realidad, en unas y otras estadísticas, en
ambos mantras irreconciliables, hay
algo común: se difuminan todas esas injusticias concretas y cotidianas, todos
esos seres con nombre e historia (y hasta nosotros mismos), bajo la frialdad de
la estadística… Porque la estadística, en su afán de rápida princelada
omnicomprensiva, supone siempre una “naturalización” del estado de cosas (el orden o el caos de este mundo, según se mire);
y lo hará con afán muy preciso. Para crear necesidades o fomentar actitudes,
para asentar principios o demonizar identidades; para dar ”base científica
(numérica, matemática)”, en fin, a las creencias que forman parte del imaginario colectivo. Para vender (por
ejemplo, la convicción de que los cítricos son la principal fuente de vitamina
C procede de la crisis de su venta en época del descubrimiento de dicha
vitamina, ligada al ácido ascórbico, hace ochenta y cinco años: las campañas
basadas en “bases científicas· eludieron, claro, señalar que existen otras fuentes
mucho más efectivas, con aporte de más vitamina C natural por unidad de peso,
como los pimientos o las coles de Bruselas, que aportan el doble, el perejil,
que lo cuadriplica, o, entre las propias frutas, las fresas, la frambuesa, la
grosella, el kiwi o la papaya aportan bastante más), para “legitimar” decisiones
y reclamaciones políticas (veremos, por ejemplo, como quienes quieren inversión
pública en la atención a alguna de las llamadas “enfermedades raras” lo harán
utilizando los números absolutos de personas, ciudadanas del país, que la
padecen e incluso algún caso concreto con nombres y apellidos; mientras quienes
se encargan de la gestión económica de la sanidad pública utilizarán siempre
porcentajes de incidencia en la población total, siempre bajísimos por la
propia definición estadística del concepto de “enfermedad rara”), para dar
carta de naturaleza a orientaciones macroeconómicas globales (como cuando el Fondo Monetario Internacional, en el Capítulo 4 de su Informe sobre la estabilidad
financiera mundial 2012, aborda el problema del
incremento acelerado de las que la
terminología buenista de la ONU llama
“las personas de edad” advirtiendo que “la
prolongación de la esperanza de vida acarrea costos financieros” para toda
la economía: a través de los planes de
jubilación y la Seguridad Social para los gobiernos, a través de los planes
de prestaciones definidas para las empresas,
a través de la venta de rentas vitalicias
para las compañías de seguros, a
través de obstáculos para el acceso a
prestaciones garantizadas para la ciudadanía,
calculando, en proyección estadística de trazo grueso, que, si la esperanza de vida aumentase de aquí a
2050 tres años más de lo previsto, los costes del envejecimiento poblacional, “que
ya son enormes”, se incrementarían en un 50%, “son docenas de billones de dólares”, para “legitimar” con más
precisión sus recomendaciones a los
países para que “neutralicen
financieramente los peligros de vivir más años de lo esperado” para lo que “es necesario combinar aumentos de la edad
de jubilación [bien por imposición del gobierno o de forma voluntaria] y de las
contribuciones a los planes de pensiones con recortes de las prestaciones
futuras”, porque “si no es posible
incrementar las contribuciones o subir la edad de retiro, posiblemente haya que
recortar las prestaciones”; y, ¡voilà!, el primer paso urgente para ejecutar
ese plan de acción debería ser “que los gobiernos reconozcan que se
encuentran expuestos al la longevidad”,
y, a partir de ahí, se muestren prestos para “adoptar métodos para compartir mejor el riesgo con los organizadores
de planes de pensiones del sector privado y los particulares”, y, por ende,
“recurrir a los mercados de capital para
transferir el riesgo de longevidad de
los planes de pensiones a quienes tienen más capacidad para gestionarlo”)... Bien, vemos que la estadística es
usada torticeramente como base legitimadora de políticas de consumo ligadas a
intereses de producciones concretas, de políticas sanitarias de desatención
selectiva, de políticas globales de demonización de fenómenos (que convierten,
por elemplo, la longevidad en un riesgo,
en “una carga insoportable para la
sociedad” y en “una rémora para su
desarrollo”) capaz de esencializar principios meramente ideológicos (“la gestión privada siempre es más eficiente
que la pública”) que en realidad no son sino una falaz petición de principio… Pero
también, como apuntamos más arriba, puede ser manipulada de diversos modos
(véase, por ejemplo, Cómo mentir con estadísticas, 1982,
de Darrell Huff) al servicio de intereses bastardos (ocultando variables
intermediarias relevantes en estudios correlacionales al servicio de intereses
meramente comerciales, mangoneando muestras y poblaciones en encuestas para
distorsionar resultados según el interés de quien las encarga,…)… O,
simplemente, acumulando tal número de datos y cifras en el discurso público que
lo tornen ininteligible salvo para un versado especialista (problema
acrecentado por una endeblísima formación estadística de la ciudadanía, como
apuntaba ya John Allen Paulos en El hombre anumérico: El analfabetismo
matemático y sus consecuencias, 1988). Así que, como autodefensa,
desconfíese, en primer lugar, de todo discurso público o mediatico que oculte
su imaginario social bajo rutilantes
y profusos ropajes estadísticos (el propio Paulos divulgó orientaciones muy
útiles al respecto para quien consume noticias en Un matemático lee el periódico,
1995)…
Pero,
ante un poder que se manifiesta aquí y hora, primero y ante todo, como poder simbólico, imponiendo los grupos
dominantes los significados acordes
con sus intereses para construir representaciones
de la realidad coherentes con su posición de dominio… ¿Cómo resistir y
denunciar el imaginario de esta opresión simbólica, de esta sutil forma
de multialienación del mundo globalizado que no duda en
adornarse con ropajes estadísticos como instrumento de legitimación?. Y, ¿cómo socializar la ciencia matemática (y la estadística, en particular) para
resistir y evitar su perversión y su prostitución en el discurso político al servicio de los imaginarios hegemónicos de lo
establecido?... Si, como soñaron los racionalistas y John Allen Paulos
acaba diciendo, La vida es matemática (Las ecuaciones que explican los avatares de
nuestra biografía, 2015),
¿cómo convertir ese saber en “un arma
cargada de futuro” (que diría Pablo Milanés) capaz de denunciar sus propios
usos torticeros para evitar que los objetos
matemáticos aplasten los hálitos y esperanzas de los sujetos humanos?.
Todo ello será
desarrollado, en sus aspectos conceptuales básicos y ejemplos problemáticos, por
el propio coordinador del Foro, José Ignacio Fernández del Castro
(Profesor de Filosofía de Secundaria). Como siempre, se facilitará a las
personas participantes documentación sobre el tema abordado (incluyendo el
guión de la sesión, recomendaciones bibliográficas y cinematográficas, e
informaciones de interés), en un dossier elaborado por el coordinador del
Foro. Tras su intervención (e, incluso, durante la misma) habrá un debate
general entre todas las personas presentes. La sesión (que se celebra en
relación con el Día
Mundial de la Estadística, 20 de Octubre) tendrá lugar en el Aula 3
de 